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请问：若F(x)=f'(x)+2f(x),则F(x)的原函数是什么?解出原函数即可，当然，欢迎写出思路！请注意，题中涉及抽象函数，另外问的是F(x)的原函数
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请问：若F(x)=f '(x)+2f(x),则F(x)的原函数是什么?
解出原函数即可，当然，欢迎写出思路！
请注意，题中涉及抽象函数，另外问的是F(x)的原函数
解出原函数即可，当然，欢迎写出思路！
请注意，题中涉及抽象函数，另外问的是F(x)的原函数
▼优质解答
答案和解析
两边积分!
∫F(x)dx＝∫[f '(x)+2f(x)]dx＝f(x)+2∫f(x)]dx＝f(x)+f(x)²+C
故F(x)的原函数就是：f(x)+f(x)²+C
∫F(x)dx＝∫[f '(x)+2f(x)]dx＝f(x)+2∫f(x)]dx＝f(x)+f(x)²+C
故F(x)的原函数就是：f(x)+f(x)²+C
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