一节数学课后,老师布置了一道课后练;如图,已知,在Rt三角形ABC中,AB=BC,角ABC=90°,BO垂直AC于点O,点P,D分别在AO和BC上,PB=PD,DE垂直于AC于;;三角形点E.求证BPO全等于三角形PDE(1)理清思路,本题证明的

Question

一节数学课后,老师布置了一道课后练;如图,已知,在Rt 三角形ABC中,AB=BC,角ABC=90°,
BO垂直AC于点O,点P,D 分别在AO和BC上,PB=PD,DE垂直于AC于;;三角形点E.求证BPO全等于三角形PDE (1)理清思路,本题证明的思路可以用·下列框图表示

Answer 1

辅助线作PF垂直于AB.
FP平行BC,PB=PD,故角FPB=PBD=PDB.
角BPO=180-APF-FPB,角PDE=180-CDE-DPB,角CDE=APF=45度,故角BPO=PDE.
宗：角BPO=PDE,角POB=PED=90度,PB=PD.
故三角形PBO和PDE全等.