如图所示，一演员表演飞刀绝技，由O点先后抛出完全相同的三把飞刀，分别依次垂直打在竖直木板M、N、P三点上．假设不考虑飞刀的转动，并可将其看做质点，已知O、M、N、P四点距离水平

Question

如图所示，一演员表演飞刀绝技，由O点先后抛出完全相同的三把飞刀，分别依次垂直打在竖直木板M、N、P三点上．假设不考虑飞刀的转动，并可将其看做质点，已知O、M、N、P四点距离水平地面高度分别为h、4h、3h、2h，以下说法正确的是（　　）

A．三把飞刀在击中板时动能相同
B．到达M、N、P三点的飞行时间之比为1：√(2)：√(3)
C．到达M、N、P三点的初速度的竖直分量之比为√(3)：√(2)：1
D．设到达M、N、P三点，抛出飞刀的初速度与水平方向夹角分别为θ₁、θ₂、θ₃，则有θ₁＞θ₂＞θ₃

Answer 1

解；A、将飞刀的运动逆过来看成是一种平抛运动，三把刀在击中板时的速度大小即为平抛运动的初速度大小，运动时间为：t＝√((2h)/(g))，
初速度为：v0＝(x)/(t)＝x√((g)/(2h))，由图看出，三把刀飞行的高度不同，运动时间不同，水平位移大小相等，由平抛运动的初速度大小不等，即打在木板上的速度大小不等，故三把刀在击中板时动能不同．故A错误．
B、竖直方向上逆过来看做自由落体运动，运动时间为：t＝√((2h)/(g))，则得三次飞行时间之比为√(3h)：√(2h)：h＝√(3)：√(2)：1．故B错误．
C、三次初速度的竖直分量等于平抛运动下落的速度竖直分量，由v_y=gt=√(2gh)，则得它们之比为=√(3)：√(2)：1．故C正确．
D、设任一飞刀抛出的初速度与水平方向夹角分别为θ，则tanθ=(vy)/(v0)＝(√(2gh))/(x√((g)/(2h)))＝(2h)/(x)，则得，θ₁＞θ₂＞θ₃．故D正确．
故选：CD．