实验室有一种小量程的电流表叫毫安表，用符号表示，在进行某些测量时，其电阻不可忽略．在电路中，我们可以把毫安表看成一个定值电阻，通过它的电流可以从表盘上读出．利用图示电

Question

实验室有一种小量程的电流表叫毫安表，用符号表示，在进行某些测量时，其电阻不可忽略．在电路中，我们可以把毫安表看成一个定值电阻，通过它的电流可以从表盘上读出．利用图示电路可以测量一个毫安表的电阻，电源的电阻不计，R₁=140Ω，R₂=60Ω．当开关S₁闭合、S₂断开时，毫安表的读数为6mA；当S₁、S₂均闭合时，毫安表的读数为8mA．求毫安表的电阻R_A和电源的电压U．

Answer 1

当开关S₁闭合、S₂断开时，R₁、R₂、毫安表的电阻串联，电流表测电路中的电流，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴由欧姆定律可得，电源的电压：
U=I₁（R₁+R₂+R_A），
当S₁、S₂均闭合时，R₁、毫安表的电阻串联，电流表测电路中的电流，则
电源的电压：
U=I₂（R₁+R_A），
∵电源的电压不变，
∴I₁（R₁+R₂+R_A）=U=I₂（R₁+R_A）；
代入数据得：
6×10^-3A×（140Ω+60Ω+R_A）=8×10^-3A×（140Ω+R_A）
解得：R_A=40Ω，
电源的电压U=I₂（R₁+R_A）=8×10^-3A×（140Ω+40Ω）=1.44V．
答：毫安表的电阻为40Ω，和电源的电压为1.44V．