甲、乙两同学比赛翻越一座小土坡，同时以A处为起点出发，登上坡顶B处，不休息，再达到另一侧的终点C处．已知AB段路程等于BC段路程．其中甲上坡的速度为匀速2m/s，30s后抵达坡顶，马上

Question

甲、乙两同学比赛翻越一座小土坡，同时以A处为起点出发，登上坡顶B处，不休息，再达到另一侧的终点C处．已知AB段路程等于BC段路程．其中甲上坡的速度为匀速2m/s，30s后抵达坡顶，马上下坡，下坡速度为匀速6m/s．
（1）坡长S_AB为多少米？
（2）甲同学全程的平均速度为多少m/s？
（3）如果乙同学整个过程中，前一半时间的速度为匀速2m/s，后一半时间的速度为匀速6m/s，最后谁将赢得比赛？（通过计算说明）

Answer 1

（1）由v=(s)/(t)得，坡长s_AB长：
s_AB=v_甲上t_甲上=2m/s×30s=60m；
（2）s_BC=s_AB=60m，
由v=(s)/(t)得，甲下坡所用时间：
t_甲下=(sBC)/(v甲下)=(60m)/(6m/s)=10s，
全程路程：
s_AC=s_AB+s_BC=60m+60m=120m，
甲全程所用时间：
t=t_甲上+t_甲下=30s+10s=40s，
甲全程速度：
v_甲=(sAC)/(t甲)=(120m)/(40s)=3m/s；
（3）由v=(s)/(t)得，乙前一半时间通过路程：s_前=v_前(1)/(2)t，后一半时间通过路程：s_后=v_后(1)/(2)t，
可得：s_AC=s_前+s_后=v_前(1)/(2)t+v_后(1)/(2)t=120m，
解得：t=30s，
可知，在路程相同的情况下，乙所用时间短，故乙获胜．
答：（1）坡长s_AB为60m；
（2）甲同学全程的平均速度为3m/s；
（3）如果乙同学整个过程中，前一半时间的速度为匀速2m/s，后一半时间的速度为匀速6m/s，最后乙赢得比赛．