2016年8月欧洲南方天文台宣布：在离地球最近的恒星“比邻星”周围发现了一颗位于宜居带内的行星，并将其命名为“比邻星b”，这是一颗可能孕育生命的系外行星．据相关资料表明：“比

Question

2016年8月欧洲南方天文台宣布：在离地球最近的恒星“比邻星”周围发现了一颗位于宜居带内的行星，并将其命名为“比邻星b”，这是一颗可能孕育生命的系外行星．据相关资料表明：“比邻星b”的质量约为地球的1.3倍，直径约为地球的2.2倍，绕“比邻星”公转周期约为11.2天，与“比邻星”的距离约为日地距离的5%，若不考虑星球的自转效应，则（　　）

A. “比邻星”的质量大于太阳质量

B. “比邻星”的质量小于太阳质量

C. “比邻星b”表面的重力加速度大于地球表面的

D. “比邻星b”表面的重力加速度小于地球表面的

Answer 1

A、根据万有引力提供向心力得：(GMm)/(r2)=m•(4π2)/(T2)•r
则：M=(4π2r3)/(GT2)
所以：(M比)/(M太阳)=(r3比)/(r3地)•(T2地)/(T2比)=((5)/(100))3×((365)/(11.2))2≈2.6
所以“比邻星”的质量大于太阳质量．故A正确，B错误；
C、“比邻星b”表面的重力与地球表面的重力都是万有引力提供，则：g=(Gm)/(R2)
所以：(g比)/(g地)=(m比)/(m地)•(((D地)/(2))/((D比)/(2)))2=1.3×((1)/(2.2))2≈0.268，即“比邻星b”表面的重力加速度小于地球表面的．故C错误，D正确．
故选：AD