在平面几何中,有射影定理：“在中,，点在边上的射影为，有.”类比平面几何定理，研究三棱锥的侧面面积与射影面积、底面面积的关系，可以得出的正确结论是：“在三棱锥

Question

在平面几何中,有射影定理：“在 中, ，点 在 边上的射影为 ，有 .”类比平面几何定理，研究三棱锥的侧面面积与射影面积、底面面积的关系，可以得出的正确结论是：“在三棱锥 中, 平面 ，点 在底面 上的射影为 ，则有                    .”

Answer 1

由已知在平面几何中，
若△ABC中，AB⊥AC，AE⊥BC，E是垂足，
则AB ² =BD•BC，
我们可以类比这一性质，推理出：
若三棱锥A-BCD中，AD⊥面ABC，AO⊥面BCD，O为垂足，
则S _△ABC ² =S _△BCO •S _△BCD ．
故答案为S _△ABC ² =S△ _BCO •S _△BCD