已知命题：若数列{an}为等差数列，且am=a，an=b（m≠n，m、n∈N*），则am+n=bn−amn−m”，现已知等比数列{bn}（bn＞0，n∈N*），bm=a，bn=b（m≠n，m、n∈N*），若类比上述结论，则可得到bm+n=n−mbnam

Question

已知命题：若数列{a_n}为等差数列，且a_m=a，a_n=b（m≠n，m、n∈N^*），则a_m+n=(bn−am)/(n−m)”，现已知等比数列{b_n}（b_n＞0，n∈N^*），b_m=a，b_n=b（m≠n，m、n∈N^*），若类比上述结论，则可得到b_m+n=

n−m

(bn)/(am)

n−m

(bn)/(am)

．

Answer 1

等差数列中的bn和am可以类比等比数列中的bⁿ和a^m，
等差数列中的bn-am可以类比等比数列中的(bn)/(am)，
等差数列中的(bn−am)/(n−m)可以类比等比数列中的

n−m

(bn)/(am)

．
故b_m+n=

n−m

(bn)/(am)

，
故答案为

n−m

(bn)/(am)

．