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已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于akm，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与B的距离为（）A．3akmB．akmC．2akmD．2akm
题目详情
已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于a km，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与B的距离为（ ）
A．
a km
B．a km
C．
a km
D．2a km
A．
| 3 |
B．a km
C．
| 2 |
D．2a km
▼优质解答
答案和解析
依题意知∠ACB=180°-20°-40°=120°，
在△ABC中，由余弦定理知AB=
=
．
即灯塔A与灯塔B的距离为
km．
故选A
依题意知∠ACB=180°-20°-40°=120°，在△ABC中，由余弦定理知AB=
1+1+2×1×1×
|
| 3 |
即灯塔A与灯塔B的距离为
| 3 |
故选A
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