先阅读下列材料，然后解题：材料：因为（x-2）（x+3）=x2+x-6，所以（x2+x-6）÷（x-2）=x+3，即x2+x-6能被x-2整除．所以x-2是x2+x-6的一个因式，且当x=2时，x2+x-6=0．（1）类比思考（x+2）（x+3）

Question

先阅读下列材料，然后解题：
材料：因为（x-2）（x+3）=x²+x-6，所以（x²+x-6）÷（x-2）=x+3，即x²+x-6能被x-2整除．所以x-2是x²+x-6的一个因式，且当x=2时，x²+x-6=0．
（1）类比思考（x+2）（x+3）=x²+5x+6，所以（x²+5x+6）÷（x+2）=x+3，即x²+5x+6能被___整除，所以___是x²+5x+6的一个因式，且当x=___时，x²+5x+6=0；
（2）拓展探究：根据以上材料，已知多项式x²+mx-14能被x+2整除，试求m的值．

Answer 1

（1）∵（x+2）（x+3）=x2+5x+6，∴x2+5x+6能被（x+2）整除，或者能被（x+3）整除；当x=-2，或x=-3时，x2+5x+6=0；故答案为：（x+2）或（x+3），（x+2）或（x+3），-2或-3；（2）∵（x+2）（x-7）=x2-5x-14，∴x2-5x...