(本题满分10分)类比、转化、从特殊到一般等思想方法,在数学学习和研究中经常用到,如下是一个案例,请补充完整.原题:如图1,在□ABCD中,点E是BC边上的中点,点F是线段AE上一点,BF
(本题满分10分)类比、转化、从特殊到一般等思想方法,在数学学习和研究中经常用到,如下是一个案例,请补充完整.
原题:如图1,在□ABCD中,点E是BC边上的中点,点F是线段AE上一点,BF的延长线交射线CD于点G,若,求
的值.
(1)尝试探究
在图1中,过点E作EH∥AB交BG于点H,则AB和EH的数量关系是 ,CG和EH的数量关系是 ,的值是 .
(2)类比延伸
如图2,在原题的条件下,若则
的值是 (用含
的代数式表示),试写出解答过程.
(3)拓展迁移
如图3,梯形ABCD中,DC∥AB,点E是BC延长线上一点,AE和BD相交于点F,若,则
的值是 (用a,b含的代数式表示).
(1)AB=3EH;CG=2EH;;(2)
;(3)
.
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