关于正项级数比值判别法的问题请问，根据比值判别法，如果正项级数un+1/un＜1，那么正项级数收敛。那么反过来，如果正项级数收敛，它就一定比值小于一吗？为什么

Question

关于正项级数比值判别法的问题
请问，根据比值判别法，如果正项级数un+1/un＜1，那么正项级数收敛。那么反过来，如果正项级数收敛，它就一定比值小于一吗？为什么

Answer 1

当然不一定了。
比如∑(1/n²)是收敛的，但是limun+1/un=1
对于这种，不能再用比值判别法，要用比较判别法和其极限形式。