在与速率成正比的阻力的影响下,一个质点具有加速度a,其大小为-0.2u.求需多长时间才能使质点的速率减少到原来速率的一半.47.

Question

在与速率成正比的阻力的影响下,一个质点具有加速度 a,其大小为 -0.2u .求需多长时间才能使质点的速率减少到原来速率的一半.47.

Answer 1

微积分学过吗
du\dt=-0.2u 所以 du/u=-0.2dt 积分得 lnu=-0.2t u=e^(-0.2t)
u'=0.5u=e^(-0.2t') u/u'=e^[-0.2(t-t')]=2 t-t'=-(ln2/0.2)=-3.47
其中 t