随机地向半圆0<y<2ax-x2（a为正常数）内掷一点，点落在圆内任何区域的概率与区域的面积成正比，则原点与该点的连线与x轴的夹角小于π4的概率为（）A.12+1πB.12-1πC.12D.1π

Question

随机地向半圆0<y<

√(2ax-x2)（a为正常数）内掷一点，点落在圆内任何区域的概率与区域的面积成正比，则原点与该点的连线与x轴的夹角小于(π)/(4)的概率为（　　）

A.

(1)/(2)+(1)/(π)

B.

(1)/(2)-(1)/(π)

C.

(1)/(2)

D.

(1)/(π)

Answer 1

半圆0√(2ax-x2)（a为正常数）内掷一点，原点与该点的连线与x轴的夹角小于(π)/(4)的区域如图：

点落在圆内任何区域的概率与区域的面积成正比，则((πa2)/(4)+(1)/(2)a2)/((πa2)/(2))=(1)/(2)+(1)/(π)；
故选A．