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积分题目镭的衰变速度与它的现存量成正比,设t0时有镭Q0克,经1600年它的量减少了一半,求镭的衰变规律,即现存量和关于时间的函数.用微元法积分.并说一下此类题目的一般思路.
题目详情
积分题目
镭的衰变速度与它的现存量成正比,设t0时有镭Q0克,经1600年它的量减少了一半,求镭的衰变规律,即现存量和关于时间的函数.
用微元法积分.并说一下此类题目的一般思路.
镭的衰变速度与它的现存量成正比,设t0时有镭Q0克,经1600年它的量减少了一半,求镭的衰变规律,即现存量和关于时间的函数.
用微元法积分.并说一下此类题目的一般思路.
▼优质解答
答案和解析
镭的衰变速度与它的现存量成正比,
dQ/dt=-KQ
Q=Ce^(-Kt)
t=0,Q=Qo
t=1600,Q=0.5Qo
Q=Ce^(-Kt)
C=Qo,k=ln2/1600
Q=Qo/2^(t/1600)
dQ/dt=-KQ
Q=Ce^(-Kt)
t=0,Q=Qo
t=1600,Q=0.5Qo
Q=Ce^(-Kt)
C=Qo,k=ln2/1600
Q=Qo/2^(t/1600)
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