如图所示，单匝线圈在匀强磁场中匀速转动，周期为T，转轴O1O2垂直于磁场方向，线圈电阻为2Ω．已知线圈从图示位置转过60°时的感应电流为1A．那么（）A．线圈匀速转动过程中消耗的

Question

如图所示，单匝线圈在匀强磁场中匀速转动，周期为T，转轴O₁O₂垂直于磁场方向，线圈电阻为2Ω．已知线圈从图示位置转过60°时的感应电流为1A．那么（　　）

A．线圈匀速转动过程中消耗的电功率为4W
B．线圈中感应电流的有效值为2A
C．线圈在如图所示的位置磁通量的变化率为(△Φ)/(△t)=(4wb)/(s)
D．从图示位置开始计时，在任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ＝(2T)/(π)sin(2π)/(T)t

Answer 1

A、从垂直中性面开始其瞬时表达式为i=I_mcosθ，
则I_m=(i)/(cosθ)=(1)/(cos60°)=2A
感应电动势的最大值为E_m=I_mr=2×2=4V
电功率为P=I²r=（(Im)/(√(2))）²r=（(2)/(√(2))）²×2W=4W，故A正确；
B、线圈中感应电流的有效值为：I=(Im)/(√(2))＝√(2)A，故B错误；
C、线圈在如图所示的电动势最大，为E_m=I_mr=2×2=4V
故磁通量的变化率为4Wb/s，故C正确；
D、任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ=BSsin(2π)/(T)t 
根据公式E_m=NBSω=NΦ_m(2π)/(T)，可得：(Em)/(Nω)=(Em)/(N(2π)/(T))=(4)/(1×(2π)/(T))=(2T)/(π)
故：Φ=(2T)/(π)sin(2π)/(T)t，故D正确；
故选：ACD．