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已知甲乙丙等7人站成一排,求分别按下列要求排队各有多少种不同的排法1.甲乙都与丙相邻2.甲乙之间有且只有1人最好能用排列数的方法

题目详情
已知甲乙丙等7人站成一排,求分别按下列要求排队各有多少种不同的排法
1.甲乙都与丙相邻
2.甲乙之间有且只有1人
最好能用排列数的方法
▼优质解答
答案和解析
第一问:
首先将甲乙丙看成整体,做5个“人”的排法,是120;然后考虑甲乙丙三个人满足条件的排法只能是丙在甲乙之间,总共有2种;所以7个人的总的排列方法有2×120=240种。
第二问:
第一问的基础上考虑,在甲乙之间的人,由丙变为可以是可能是除甲乙之外的5个人中的任一个,而丙在甲乙之间的情况是其中的一种,所以总的排列数是5×240=1200种。