1.在两条相互垂直的水平直道上,甲正以V1=3m/s的速度自西向东朝十字路口走去,乙正以V2=4m/s的速度从十字路口向北走去,此时甲乙之间的距离S0=100m,则在以后的过程中,甲乙之间的最小距离是多少

Question

1.在两条相互垂直的水平直道上,甲正以V1=3m/s的速度自西向东朝十字路口走去,乙正以V2=4m/s的速度从十字路口向北走去,此时甲乙之间的距离S0=100m,则在以后的过程中,甲乙之间的最小距离是多少?2.一辆在平直公路上做匀速直线运动的汽车,在5S内恰先后经过相距50m的两根电线杆A.B,汽车在经过B电线杆时开始做匀加速直线运动,到达另一电线杆C时的速度为15m/s,若B.C两电线杆也相距50m,求（1）汽车加速时的加速度a的大小.（2）汽车在电线杆A.C之间运动的平均速度V的大小.

Answer 1

1.甲的位置表示为3t-100,乙表示为4t,他们之间的距离为(3t-100)^2+(4t)^2,然后开根号.他的最小值,也就是平方和的最小值,整理一下
得到25t^2-600t+10000,t=-(-600)/50=12时,有最小值
计算得到最小距离为80m
2.v1=s/t=10
v2^2-v1^2=2as 得a=1.25
△v=at2 t2=4 T=t+t2=9
v=S/T=100/9