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某中学九年级甲、乙凉拌商定举行一次远足活动,A、B两地相距10千米,甲班从A地出发匀速步行到B地,乙班从B地出发匀速步行到A地.乙班比甲班晚出发一小时.设步行时间为x小时,甲、乙

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某中学九年级甲、乙凉拌商定举行一次远足活动,A、B两地相距10千米,甲班从A地出发匀速步行到B地,乙班从B地出发匀速步行到A地.乙班比甲班晚出发一小时.设步行时间为x小时,甲、乙两班离A地的距离分别为y1、y2千米,y1、y2与x的函数关系图象如图所示.根据图象解答下列问题:
(1)M点的横坐标是______;
(2)直接写出y1、y2与x的函数关系式______;
(3)甲班离出发地A地多远时两班相距4千米?
▼优质解答
答案和解析
(1)由函数图象,得
M点的横坐标是1.
故答案为:1;

(2)设y1的解析式为y1=k1x,y2的解析式为y2=k2x+b,由题意,得
10=2.5k1
10=k2+b
0=3k2+b

解得:k1=4,
k2=−5
b=15

∴y1=4x,y2=-5x+15,
故答案为:y1=4x,y2=-5x+15,

(3)由题意,得,
-5x+15-4x=4,
解得:x=
11
9

∴y1=4×
11
9
=
44
9

答:甲班离出发地A地
44
9
千米时两班相距4千米.
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