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甲乙两人分别从Ab两地同时出发,相向而行,相遇时,甲比乙少行四分之一.乙到A第后立即返回,甲到B地后也立即返回,两人第二次相遇.已知两次相遇地之间的距离为15千米,求AB两地的距离.
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甲乙两人分别从Ab两地同时出发,相向而行,相遇时,甲比乙少行四分之一.乙到A第后立即返回,甲到B地后也立即返回,两人第二次相遇.已知两次相遇地之间的距离为15千米,求AB两地的距离.
▼优质解答
答案和解析
先把乙第一次相遇时的行程看作单位“1”的话,
甲比乙少1/4,说明乙超过了中点(1/4)/2=1/8,即乙的7/8刚好是全程的一半
所以全程为 （1-1/8）/(1/2)=7/4
所以乙车行了全程的 1/(7/4)=4/7
两次相遇,乙行了3个4/7,所以
4/7×3=12/7
与第一次相遇点相距 4/7 - (2-12/7)=2/7
所以两地距离 15/(2/7)=52.5千米
甲比乙少1/4,说明乙超过了中点(1/4)/2=1/8,即乙的7/8刚好是全程的一半
所以全程为 （1-1/8）/(1/2)=7/4
所以乙车行了全程的 1/(7/4)=4/7
两次相遇,乙行了3个4/7,所以
4/7×3=12/7
与第一次相遇点相距 4/7 - (2-12/7)=2/7
所以两地距离 15/(2/7)=52.5千米
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