两个相距2343364厘米的物体相向运动，甲第一秒经过3厘米，以后每秒比前一秒多行4厘米．乙第一秒经过2厘米，以后每秒行的路程是前一秒的32倍，则经过秒两物体相遇．

Question

两个相距234(33)/(64)厘米的物体相向运动，甲第一秒经过3厘米，以后每秒比前一秒多行4厘米．乙第一秒经过2厘米，以后每秒行的路程是前一秒的(3)/(2)倍，则经过 ______秒两物体相遇．

Answer 1

设第n秒甲、乙两物体各行a_n，b_n厘米，
a_n=4n-1，b_n=2•（(3)/(2)）^n-1（n∈N^*）．
{a_n}的前n项和S_n=2n²+n，
{b_n}的前n项和为T_n=4•（(3)/(2)）ⁿ-4．
由题意知：234(33)/(64)=S_n+T_n⇒n=8．
故答案为8