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在工厂的流水线上安装有传送带,用传送带传送工件,可大大提高工作效率.如图所示,传送带与水平面夹角为θ=30°,其上、下两端点A、B间的距离是3.84m.传送带在电动机的带动下,以4.0m/
题目详情
在工厂的流水线上安装有传送带,用传送带传送工件,可大大提高工作效率.如图所示,传送带与水平面夹角为θ=30°,其上、下两端点A、B间的距离是3.84m.传送带在电动机的带动下,以4.0m/s顺时针匀速运转.现将质量为10kg的工件(可视为质点)轻放于传送带的A点,已知工件与传送带间的动摩擦因数为
,则在传送带将工件从A点传送到B点过程中,g=10m/s2;求:
(1)物体放上传送带时的加速度大小?
(2)当物体与传送带等速时,传送带立即以8m/s2加速度顺时针匀减速运转,此时物体的摩擦力大小?工件从A点传送到B点的时间?
(3)若传送带因故障被卡住,要使静止工件以(1)问的加速度从A点运动到B点,则需对工件提供的最小拉力为多少?
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2 |
(1)物体放上传送带时的加速度大小?
(2)当物体与传送带等速时,传送带立即以8m/s2加速度顺时针匀减速运转,此时物体的摩擦力大小?工件从A点传送到B点的时间?
(3)若传送带因故障被卡住,要使静止工件以(1)问的加速度从A点运动到B点,则需对工件提供的最小拉力为多少?
▼优质解答
答案和解析
(1)工件无初速度放在传送带上,工件受到平行于传送带向上的摩擦力,
由牛顿第二定律得:μmgcosθ-mgsinθ=ma,解得:a=2.5m/s2;
(2)等速后,设工件与传送带一起减速,
由牛顿第二定律得:f+mgsinθ=ma′,解得f=30N<mgcosθ,
假设成立,摩擦力方向沿斜面向下;
匀加速过程,时间t1=
=
=1.6s,位移s=
(0+v)t1=3.2m;
匀加速过程,L-s=vt2-
at22,t2=0.2s(t2=0.8s舍去),
全程运动时间t=t1+t2=1.8s;
(3)设拉力F斜向上,与斜面间的夹角为β,
N+Fsinβ=mgcosθ,
Fcosβ-mgsinθ-μN=ma,
两式化简得:Fcosβ+μFsinβ=μmgcosθ+mgsinθ+ma,
F
(
cosβ+
sinβ)=μmgcosθ=mgsinθ+ma,
力F的最小值Fmin=
,解得Fmin=
N.
答:(1)物体放上传送带时的加速度为2.5m/s2.
(2)当物体与传送带等速时,传送带立即以8m/s2加速度顺时针匀减速运转,此时物体的摩擦力为30N,工件从A点传送到B点的时间为1.8s.
(3)若传送带因故障被卡住,要使静止工件以(1)问的加速
由牛顿第二定律得:μmgcosθ-mgsinθ=ma,解得:a=2.5m/s2;
(2)等速后,设工件与传送带一起减速,
由牛顿第二定律得:f+mgsinθ=ma′,解得f=30N<mgcosθ,
假设成立,摩擦力方向沿斜面向下;
匀加速过程,时间t1=
v |
a |
4 |
2.5 |
1 |
2 |
匀加速过程,L-s=vt2-
1 |
2 |
全程运动时间t=t1+t2=1.8s;
(3)设拉力F斜向上,与斜面间的夹角为β,
N+Fsinβ=mgcosθ,
Fcosβ-mgsinθ-μN=ma,
两式化简得:Fcosβ+μFsinβ=μmgcosθ+mgsinθ+ma,
F
1+μ2 |
1 | ||
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μ | ||
|
力F的最小值Fmin=
μmgcosθ+mgsinθ+ma | ||
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300 | ||
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答:(1)物体放上传送带时的加速度为2.5m/s2.
(2)当物体与传送带等速时,传送带立即以8m/s2加速度顺时针匀减速运转,此时物体的摩擦力为30N,工件从A点传送到B点的时间为1.8s.
(3)若传送带因故障被卡住,要使静止工件以(1)问的加速
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