某家庭准备全家（父母及子女）去某地旅游，选择甲、乙旅行社中的一个价钱更为优惠的随旅行社前往，甲旅行社的优惠条件是：凡全家旅游，父亲交全费的76，其余人享受半价优惠；乙旅

Question

某家庭准备全家（父母及子女）去某地旅游，选择甲、乙旅行社中的一个价钱更为优惠的随旅行社前往，甲旅行社的优惠条件是：凡全家旅游，父亲交全费的(7)/(6)，其余人享受半价优惠；乙旅行社的优惠条件是：凡全家旅游，所有人均按原价的(2)/(3)优惠．若甲、乙两旅游社的原价相同，问选择哪家旅行社为好？并说明理由．

Answer 1

设这个家庭有x个子女，两旅行社的收费原价为每人a元，（a＞0），
则由题意知：
甲旅行社按优惠条件收费总额为y₁，则y1＝(7)/(6)a+(1)/(2)a(x+1)＝(5)/(3)a+(1)/(2)ax
乙旅行社按优惠条件收费总额为y₂，则y2＝(2)/(3)a(x+2)＝(4)/(3)a+(2)/(3)ax，
两式作差得y1−y2＝(5)/(3)a+(1)/(2)ax−(4)/(3)a−(2)/(3)ax ＝(1)/(6)a(2−x)，
∵x是非负整数，
∴当x=0，1时，y₁＞y₂，即选择乙旅行社好；
当x=2时，y₁=y₂，即选择甲、乙旅行社一样；
当x≥3时，y₁＜y₂，即选择甲旅行社好．