如图甲是研究小球在斜面上平抛运动的示意图，每次都以相同的初速度从斜面顶点水平抛出，并逐渐改变斜面与水平面之间的夹角θ，获得不同的射程x，最后做出了如图乙所示的x-tanθ图象，

Question

如图甲是研究小球在斜面上平抛运动的示意图，每次都以相同的初速度从斜面顶点水平抛出，并逐渐改变斜面与水平面之间的夹角θ，获得不同的射程x，最后做出了如图乙所示的x-tanθ图象，g=10m/s²．则由图乙可知，小球在斜面顶端水平抛出时的初速度v₀等于（　　）

A. 1m/s

B. 1.414m/s

C. 2m/s

D. 5m/s

Answer 1

小球做平抛运动落在斜面上，则有：tanθ=(y)/(x)=((1)/(2)gt2)/(v0t)=(gt)/(2v0)，
解得：t=(2v0tanθ)/(g)．
则水平位移：x=v₀t=(2v20tanθ)/(g)．
由数学知识知图线的斜率为：k=(2v20)/(g)=(0.4)/(0.5)，
解得：v₀=2m/s．故C正确，A、B、D错误．
故选：C