在图甲所示的电路中，电源电压保持6V不变，R1的阻值为10Ω．闭合开关S，电压表的示数如图乙所示．（1）求通过电阻R1的电流；（2）求电阻R2的阻值；（3）若用定值电阻R3替换电路中的电

Question

在图甲所示的电路中，电源电压保持6V不变，R₁ 的阻值为10Ω．闭合开关S，电压表的示数如图乙所示．
（1）求通过电阻R₁ 的电流；
（2）求电阻R₂的阻值；
（3）若用定值电阻R₃替换电路中的电阻R₂，闭合开关S，电压表指针偏离到图6乙所示电压的一半．求定值电阻R₃的阻值．

Answer 1

由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端的电压．
（1）由图乙可知，电压表的量程为0～3V，分度值为0.1V，示数U₁=2V，
由欧姆定律可得，通过电阻R₁的电流：
I₁=(U1)/(R1)=(2V)/(10Ω)=0.2A；
（2）∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴R₂两端的电压：
U₂=U-U₁=6V-2V=4V，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴电阻R₂的阻值：
R₂=(U2)/(I2)=(U2)/(I1)=(4V)/(0.2A)=20Ω；
（3）定值电阻R₃替换电路中的电阻R₂后，R₁两端的电压U₁′=(1)/(2)U₁=(1)/(2)×2V=1V，
R₃两端的电压：
U₃=U-U₁′=6V-1V=5V，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴(U1′)/(R1)=(U3)/(R3)，即(1V)/(10Ω)=(5V)/(R3)，
解得：R₃=50Ω．
答：（1）通过电阻R₁的电流为0.2A；
（2）电阻R₂的阻值为20Ω；
（3）定值电阻R₃的阻值为50Ω．