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三分之一乘四分之一加四分之一乘五分之一,一直加到一百九十九分之一乘两百分之一,结果是多少?

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三分之一乘四分之一加四分之一乘五分之一,一直加到一百九十九分之一乘两百分之一,结果是多少?
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答案和解析
1/3*1/4+1/4*1/5+.
=1/3-1/4+1/4-1/5+.-1/200
=1/3-1/200
=197/600