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如图,所有正三角形的一边平行于x轴,一顶点在y轴上.从内到外,它们的边长依次为2,4,5,8,…,顶点依次用表示,其中与x轴、底边与、与、均相距一个单位,则顶点的
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如图,所有正三角形的一边平行于x轴,一顶点在y轴上.从内到外,它们的边长依次为2,4,5,8,…,顶点依次用 表示,其中 与x轴、底边 与 、 与 、 均相距一个单位,则顶点 的坐标是 , 的坐标是 . |
▼优质解答
答案和解析
, 。 |
观察图象,每三个点一圈进行循环,每一圈左端点在第三象限,右端点在第四象限,上端点在y轴正半轴上,因此,根据点的脚标与坐标寻找规律: ∵ 的纵坐标为 ,∴ 。 ∵ , ∴ 是第31个正三角形(从里往外)的右端点,在第四象限。 ∵ 的横坐标为: ,由题意知, 的纵坐标为-1,∴ (1,-1)。 容易发现 、 、 、 、 、 ,这些点都在第四象限,横纵坐标互为相反数,且当脚标大于2时,横坐标为:点的脚标除以3的整数部分加1, ∴ 。 |
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