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已知正方形ABCD一边CD在直线y=x+4上,顶点在抛物线y平方=x上,求正方形边长.AB是正方形顶点
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已知正方形ABCD一边CD在直线y=x+4上,顶点在抛物线y平方=x上,求正方形边长.
AB是正方形顶点
AB是正方形顶点
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答案和解析
设直线为y=x+m,A点横坐标为x1,B点横坐标为x2.与抛物线联立方程组得：（x+m)^2=x.x^2+(2b-1)x+b^2=0,用韦达定理：x1+x2=1-2b,x1x2=b^2.再用弦长公式表示AB的长,用两直线间的距离公式表示CD,两式相等搞定.
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