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1+1/3+1/3*1/3+1/3*1/3*1/3+…………＋（一百个三分之一相乘）
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1+1/3+1/3*1/3+1/3*1/3*1/3+…………＋（一百个三分之一相乘）
▼优质解答
答案和解析
这绝对是初中的方法!
令原式的值为K
则1/3+1/3*1/3+1/3*1/3*1/3+…………＋（一百零一个三分之一相乘)=1/3K ①
用原式减去①式,可得:
1-1/3*1/3*1/3……1/3*1/3*1/3（一百零一个三分之一相乘)=2/3K
所以K=3/2[1-1/3*1/3*1/3……1/3*1/3*1/3 （一百零一个三分之一相乘)]
≈3/2
注：因为1/3*1/3*1/3……1/3*1/3*1/3 （一百零一个三分之一相乘)实在太小,所以可以省略
令原式的值为K
则1/3+1/3*1/3+1/3*1/3*1/3+…………＋（一百零一个三分之一相乘)=1/3K ①
用原式减去①式,可得:
1-1/3*1/3*1/3……1/3*1/3*1/3（一百零一个三分之一相乘)=2/3K
所以K=3/2[1-1/3*1/3*1/3……1/3*1/3*1/3 （一百零一个三分之一相乘)]
≈3/2
注：因为1/3*1/3*1/3……1/3*1/3*1/3 （一百零一个三分之一相乘)实在太小,所以可以省略
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