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一本小说的页码在印刷时一共用了2013个数字,在这本书页码中的数字7出现的次数有几次?
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一本小说的页码在印刷时一共用了2013个数字,在这本书页码中的数字7出现的次数有几次?
▼优质解答
答案和解析
首先,1到9,总共用了9个数字,
其次,10到99,总共是99-10+1=90个数,每个数都有2个数字,所以一个用了90×2=180个数字,
再次,100到999,总共是999-100+1=900个数,每个数都有3个数字,所以一共用了900×3=2700个数字,超过了总数2013,
所以页数在999以下,因此这本书的总页数为(2013-9-180)÷3+99=707页;
再考虑7出现的情况:
个位是7的有:71个;每10个出现一次,共70次,加707,共71次;
十位7的有:70个;每100个出现7次;
百位是7的有:8个;
所以共有:71+70+8=149个.
因此7共出现了149次.
答:7共出现了149次.
其次,10到99,总共是99-10+1=90个数,每个数都有2个数字,所以一个用了90×2=180个数字,
再次,100到999,总共是999-100+1=900个数,每个数都有3个数字,所以一共用了900×3=2700个数字,超过了总数2013,
所以页数在999以下,因此这本书的总页数为(2013-9-180)÷3+99=707页;
再考虑7出现的情况:
个位是7的有:71个;每10个出现一次,共70次,加707,共71次;
十位7的有:70个;每100个出现7次;
百位是7的有:8个;
所以共有:71+70+8=149个.
因此7共出现了149次.
答:7共出现了149次.
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