某市广场中心标志性建筑处有高低不同的各种喷泉，其中一支高度为1米的喷水管所喷出水柱的最大高度为3米，此时喷水水平距离为米。若水柱是抛物线形，在如

Question

某市广场中心标志性建筑处有高低不同的各种喷泉，其中一支高度为 1 米 的喷水管所喷出水柱的最大高度为 3 米 ，此时喷水水平距离为 米。若水柱是抛物线形，在如图所示的坐标系中。

求：（ 1 ）这支喷泉的函数关系式； (2) 这支喷泉最多能喷多远？

Answer 1

（ 1 ）∵水柱是抛物线形，且顶点为（ ， 3 ），

设这支喷泉的函数关系式为

     由图中可看出，该抛物线经过点（ 0 ， 1 ），

       ∴ ，∴

       ∴这支喷泉的函数关系式为

    （ 2 ）令 时，得

         解得： ， （舍去）

        ∴这支喷泉最远能喷 米。