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据调查,某地市场上的假冒品牌香烟占15%,某商家声称他商店里卖的香烟全是真货,一顾客决定在他的商店里随机挑选20包烟,若没有买到一包假烟,就相信商家的说法。试分析该顾客的
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据调查,某地市场上的假冒品牌香烟占15%,某商家声称他商店里卖的香烟全是真货,一顾客决定在他的商店里随机挑选20包烟,若没有买到一包假烟,就相信商家的说法。试分析该顾客的做法是否合理? |
▼优质解答
答案和解析
(1)作统计假设:商店里有假烟; (2)在上述假设成立的条件下,计算该顾客买到全部真烟的概率。 把检查每包烟看成一次试验,每次试验只有两个结果:真烟,假烟。 问题可看成顾客在做20 次独立重复试验, 于是P(“20包全是真烟”) =0.8520≈0.039; (3)顾客随机地买20包烟全是真烟的概率不到百分之四,是小概率事件,实际上不可能发生。现在如果小概率事件发生了,表明原先的假设, 于是,因为1-0.039=0.961,我们以概率0.961认为商店里没有假烟。 当然,如果顾客买的烟中发现有假烟,自然就认为假设成立,即商店里有假烟; 该顾客的做法是合理的。 |
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