1.填写下表n123456781/n-1、1/n²(1)随着n的值逐渐变大,你估计一下,那个代数式的值首次小于1/100?（2）当n非常大时,上述两个代数式的值接近于什么数?二.x,y都是两位数,将x放在y的左边

Question

1.填写下表 n 1 2 3 4 5 6 7 8 1/n-1 、 1/n²
(1)随着n的值逐渐变大,你估计一下,那个代数式的值首次小于1/100?
（2）当n非常大时,上述两个代数式的值接近于什么数?
二.x,y都是两位数,将x放在y的左边构成四位数,这个四位数是?

Answer 1

1.(1) 第一行为从1开始逐渐变大的自然数;
第二行为:1/(n-1),第三行为1/n².
当n=101时,1/(n-1)=1/100,即当n=102时,该式的值会首次小于1/100;
当n=10时,1/n²=1/100,即当n=11时,该式的值会首次小于1/100;
故:1/n²会比1/(n-1)的值首次小于1/100.
(2)由于分子不变,始终为1,则分母越大,其分数值越小.
所以,当分母非常大时,两个代数式的值接近于0.
2.x,y都是两位数,把两位数x放在两位数y的左边,相当于x扩大为原来的100倍.
所以,这个四位数是:100x+y.