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求数列1/(1²+2),1/(2²+4),1/(3²+6),1/(4²+8),···的前n项和sn
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求数列1/(1²+2),1/(2²+4),1/(3²+6),1/(4²+8),···的前n项和sn
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答案和解析
观察分母就是n²+2n那么an =1/n（n+2） 这个用裂项求和法an =1/n（n+2） =1/2 （1/n -1/n+2）那么a1 =1/2 (1-1/3)a2=1/2(1/2 -1/4)a3=1/2(1/3-1/5)a4 =1/2（1/4 -1/6）.an=1/2(1/n -1/n+2) 观察前面省1+1/2 最后...
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