1.一株荷叶高出水面1m.一阵风出来,荷叶被吹得贴在水面,这时它偏离原来位置3m,求荷叶高度及水深（要详细过程）2.在等腰直角三角形ABC中,角C=90度,求AC:BC:AB3.在直角三角形ABC中,角C=90度,角A=30

Question

1.一株荷叶高出水面1m.一阵风出来,荷叶被吹得贴在水面,这时它偏离原来位置3m,求荷叶高度及水深（要详细过程）
2.在等腰直角三角形ABC中,角C=90度,求AC:BC:AB
3.在直角三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,求AC:BC:AB

Answer 1

1.设荷叶高度为x,依题意有
x^2=(x-1)^2+3^2
解得x＝5
即荷叶高5米,水深4米
2.设等腰直角三角形的腰为a,斜边为b,则
a^2+a^2=b^2
解得b＝根号2×a
AC:BC:AB=1:1:根号2
3.A等于30度,且三角形为直角三角形,则
A对的边是斜边的1/2,A的邻边是斜边的根号3
AC：BC：AB＝根号3：1：2