一道不定积分的问题求∫(tanx)^(1/2)dx这个应该求的出积分的吧…………

Question

一道不定积分的问题
求∫(tanx)^(1/2)dx
这个应该求的出积分的吧…………

Answer 1

令t=（tanx）^(1/2).即t的平方=tanx
x=arttant^(1/2）,dx=2t/（1+t^2）
原试=∫2t^2/（1+t^2）dt
=2∫（t^2+1-1）/（1+t^2）dt
=2∫1-1/（1+t^2）dt
=2（∫1dt-∫1/（1+t^2）dt）
=2t-2arctant
=2{（tanx）^(1/2）}-2arttan{（tanx）^(1/2）}