一道数列题,数列中,a1=1,an=2Sn的平方除以2Sn-1(n>1)它的前n项和Sn=?A:2-1/nB:1/2n-1C:1/n+1D:3/2n+12乘以Sn的平方

Question

一道数列题,
数列中,a1=1,an=2Sn的平方除以2Sn-1(n>1)它的前n项和Sn=?
A:2-1/n
B:1/2n-1
C:1/n+1
D:3/2n+1
2乘以Sn的平方

Answer 1

第一步：利用an = Sn - Sn-1 = 2Sn平方/(2Sn-1)
求出 Sn = Sn-1/ (2Sn-1 + 1);
然后,将1代入,可以求出
S2 = 1/3,
S3 = 1/5,
S4 = 1/7,
代入判断得出答案为 1/(2n-1).