早教吧作业答案频道 -->数学-->
高数:π+arctan(x/2)的反函数是什么,为什么请问定义域是怎么求的
题目详情
高数:π+arctan(x/2)的反函数是什么,为什么
请问定义域是怎么求的
请问定义域是怎么求的
▼优质解答
答案和解析
y=π+arctan(x/2)的定义域是(-∞,+∞),因为arctan(x/2)的值域是(-π/2,π/2),所以y=π+arctan(x/2)的值域是(π/2,3π/2).
y=π+arctan(x/2)在定义域内是单调增加的,所以存在反函数.
由y=π+arctan(x/2)得tany=tan(π+arctan(x/2))=tan(arctan(x/2))=x/2,所以x=2tany,所以y=π+arctan(x/2)的反函数是y=2tanx,反函数的定义域是(π/2,3π/2).
---
反函数的定义域是原来函数的值域,反函数的值域是原来函数的定义域
y=π+arctan(x/2)在定义域内是单调增加的,所以存在反函数.
由y=π+arctan(x/2)得tany=tan(π+arctan(x/2))=tan(arctan(x/2))=x/2,所以x=2tany,所以y=π+arctan(x/2)的反函数是y=2tanx,反函数的定义域是(π/2,3π/2).
---
反函数的定义域是原来函数的值域,反函数的值域是原来函数的定义域
看了 高数:π+arctan(x/...的网友还看了以下:
函数y=x^(1/3)在x=0处导数不存在,但是切线存在,那函数在此点可导么?可微么?函数y=x^ 2020-06-03 …
“那么高的音我唱不上去”或“那么低的音我唱不出来”,这里的“高”“低”指的是;而“引吭高歌”、“低 2020-06-28 …
合唱时,有人说:“那么高的音我唱不上去”或“那么低的音我唱不出来”,这里所说“高”“低”是指;而“ 2020-06-28 …
合唱时,有人说:“那么高的音我唱不上去”或“那么低的音我唱不出来”,这里所说“高”“低”是指;而“ 2020-06-28 …
合唱时,有人说:“那么高的音我唱不上去”或“那么低的音我唱不出来”,这里所说“高”“低”是指;而“ 2020-06-28 …
语文知识乐园连绵不断的山叫什么?形似屏障的山叫什么?高而险的山叫什么?山顶圆平的山叫什么?高耸巍峨 2020-07-01 …
请问年假可修天数的函数怎么写?公司年假制度是每满半年6个月,就有2.5天的年假可休.例如我2011 2020-07-12 …
高一函数题,1.定义域为R(全体实数)的一次函数f(x)满足f(x)+2f(-x)=2x+1,则f 2020-07-13 …
1.已知一次函数的图像经过点p(2,0),且与两坐标轴截得的三角形面积为3,求一次函数的解析式.2 2020-07-14 …
什么情况函数的图像为直线,什么情况函数的图像为曲线,什么情况下是双曲线?是一次函数呃 2020-07-15 …