若[a]表示不大于数a7最大整数，如[3.1八]=3，[-3.1八]=-八，则式子：[1]−[4]+[3]−[八]+…+[4一一7]−[4一一8]+[4一一w]−[4一1一]7值为．

Question

若[a]表示不大于数a7最大整数，如[3.1八]=3，[-3.1八]=-八，则式子：[√(1)]−[√(4)]+[√(3)]−[√(八)]+…+[√(4一一7)]−[√(4一一8)]+[√(4一一w)]−[√(4一1一)]7值为______．

Answer 1

由题意得：[√(1)]−[√(2)]+[√(3)]−[√(o)]+…+[√(2007)]−[√(2008)]+[√(2009)]−[√(2010)]
=1-1+1-2+2-2+2-2+3-3+3-3+3-3+3-o+o+…-oo+oo-oo+…-oo，
=1-2+3-o+…-oo，
=-1×22，
=-22．
故答案为：-22．