有一朵红莲高出水面3尺,一阵大风吹过,被吹至一旁,花朵齐与水面,红莲水平移动了6尺,这里的水多深?l公路上有两个村庄,A村（l上方）到公路的距离AC为1KMB（公路下方）到公路的距离BD为2KM,CD=

Question

有一朵红莲高出水面3尺,一阵大风吹过,被吹至一旁,花朵齐与水面,红莲水平移动了6尺,这里的水多深?
l公路上有两个村庄,A村（l上方）到公路的距离AC为1KM B（公路下方）到公路的距离BD为2KM,CD=4KM B在A的南偏东方向上,求AB

Answer 1

1.设水深为x尺,风吹前红莲与水面垂直,红莲的高度表示为3+x,风吹后,红莲花与水面相齐,此时红莲浸没的部分即为红莲的长度3+x,红莲水平移动6尺.我们可以得到一个直角三角形,根据勾股定理,x的平方+6的平方=(x+3)的平方,拆括号,合并同类项,得到36=6x+9,6x=25.x为六分之二十五
2.设AB与l相交于O,不难证△ACO相似△BDO,相似比为1：2,即CO：DO为1：2.,设CO为X米,则X+2X=4,X为三分之四.三角形AOC中,通过勾股定理,1的平方+三分之四的平方=AO的平方,解得AO为三分之五,那么BO为三分之五乘以二,得三分之十,AO+BO为三分之十五,也就是五