如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AB=10，点Q从B点出发沿BA方向以每秒2个单位长度的速度向点A匀速运动，同时点D从A点出发沿AC方向以每秒1个单位长度的速度向点C匀速运动，当其中一个

Question

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AB=10，点Q从B点出发沿BA方向以每秒2个单位长度的速度向点A匀速运动，同时点D从A点出发沿AC方向以每秒1个单位长度的速度向点C匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点Q、D运动的时间是t秒．
（1）求AQ和CD的长（用含t的代数式表示）；
（2）连接DQ、CQ，以CD为对角线作平行四边形CQDP，在点Q、D的运动过程中，是否存在某一时刻t，使得平行四边形CQDP成为菱形？若存在，求出相应的t值；若不存在，请说明理由．

Answer 1

（1）∵BQ=2t，∴AQ=AB-BQ=10-2t；                        在Rt△ABC中，∠B=30°，...