求行列式第一行x-100……00第二行0x-1.00第n-1行0000……x-1第n行a0a1a2.an-1an求此行列式

Question

求行列式
第一行x -1 0 0 ……0 0第二行0 x -1.0 0第n-1行0 0 0 0……x -1第n行a0 a1 a2.an-1 an 求此行列式

Answer 1

c2+c1/x、c3+c2/2、...c(i+1)+ci/x、...、cn+c(n-1)/xDn=|x 0 0 ...0|0 x 0 ...0.a0 a1+a0/x a2+a1/x+a0/x^2 ...an+a(n-1)/x+...+a0/x^(n-1) 【下三角】=[x^(n-1)]*(an+an-1/x+...+a0/x^n-1)=a0+a1x+a2x^2+...+anx^n...