蓄水池有甲丙两根进水管和乙.丁两根排水管,要注满一池水,单开甲管需3小时,单开丙管需5小时；要排完一池水,单开乙管要4小时,单开丁管需6小时.现池中有1/6的水,如果按甲乙丙丁的顺序循环

Question

蓄水池有甲丙两根进水管和乙.丁两根排水管,要注满一池水,单开甲管需3小时,单开丙管需5小时；要排完
一池水,单开乙管要4小时,单开丁管需6小时.现池中有1/6的水,如果按甲乙丙丁的顺序循环打开各管,每次只开1小时,那么多少小时后水会溢出水池?

Answer 1

设水池满水时为60个单位.
甲管每小时进水60/3=20（个单位）
乙管每小时排水60/5=12（个单位）
丙管每小时进水60/4=15（个单位）
丁管每小时排水60/6=10（个单位）
现池中有1/6的水,就是60x1/6=10(个单位）
按甲乙丙丁的顺序轮流各开1小时,为1个循环,进水量为：
20+12-15-10=7（个单位）
现池中有1/6的水,就是60x1/6=10(个单位）,
5个循环之后,水池中有水45个单位.还剩下60-45=15个单位的水,打开甲管需要15/20=3/4（小时）
水溢出水池的时间就是：5x4+3/4=20又3/4（小时）