甲是乙丙丁之和的3/1,乙是家丙丁之和的4/1,丙是甲乙丁之和的5/1已知丁是92,求甲乙丙各是多少?

Question

甲是乙丙丁之和的3/1,乙是家丙丁之和的4/1,丙是甲乙丁之和的5/1已知丁是92,求甲乙丙各是多少?

Answer 1

假设甲为X,乙为Y,丙为Z
那么X=(Y+Z+92)/3
Y=(Z+92)/4------Z=4Y-92
Z=(X+Y+92)/5
由此可得：4Y-92=(X+Y+92)/5
代入：4Y-92=[(Y+Z+92)/3+Y+92]/5
4Y-92={[Y+(4Y-92)+92]/3+Y+92}/5
(4Y-92)x15={[Y+(4Y-92)+92]/3+Y+92}/5x15
60Y-1380=Y+4Y-92+92+3Y+276
60Y-Y-4Y-3Y=276+1380
52Y=1656
Y=414/13
Z=4Y-92=4x414/13-92=460/13
X=(Y+Z+92)/3=[414/13+460/13+92]/3=690/13