甲、乙、丙、丁四名广交会志愿者分在同一组．广交会期间，该组每天提供上午或下午共两个时间段的服务，每个时间段需且仅需一名志愿者．（1）如果每位志愿者每天仅提供一个时间段的

Question

甲、乙、丙、丁四名广交会志愿者分在同一组．广交会期间，该组每天提供上午或下午共两个时间段的服务，每个时间段需且仅需一名志愿者．
（1）如果每位志愿者每天仅提供一个时间段的服务，求甲、乙两人在同一天服务的概率；
（2）如果每位志愿者每天可以提供上午或下午的服务，求甲、乙两人在同一天服务的概率．

Answer 1

（1）从四个人中选出2个人去上午或下午服务（仅一段）是一个基本事件，
基本事件总数有：（甲、乙），（甲、丙），（甲，丁），（乙、甲），（乙、丙），（乙，丁），（丙，甲），（丙，乙），（丙，丁），（丁，甲），（丁，乙），（丁，丙）共12种情况，每种情况的发生都是等可能的，符合古典概型的条件，
其中甲乙在同一天服务有2种情况（乙、甲），（甲、乙），
所以甲．乙两人在同一天服务的概率P1＝(2)/(12)＝(1)/(6)．
（2）从四个人中选出2个人（可以重复选同一个人）去上午或下午服务（一段或两段）是一个基本事件，（甲、甲），（甲、乙），（甲、丙），（甲，丁），（乙、甲），（乙，乙），（乙、丙），（乙，丁），（丙，甲），（丙，乙），（丙，丙），（丙，丁），（丁，甲），（丁，乙），（丁，丙），
（丁，丁）共16种情况每种情况的发生都是等可能的，符合古典概型的条件．
“其中甲乙在同一天服务”有2种情况（甲、乙），（乙、甲）．
所以甲．乙两人在同一天服务的概率P2＝(2)/(16)＝(1)/(8)．