（1）甲、乙、丙、丁四人做传球游戏：第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁中的某一人，从第二次起，每一次都由持球者将球再随机传给其他三人中的某人．请画树状图或列表求第二次传球

Question

（1）甲、乙、丙、丁四人做传球游戏：第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁中的某一人，从第二次起，每一次都由持球者将球再随机传给其他三人中的某人．请画树状图或列表求第二次传球后球回到甲手里的概率．
（2）如果甲跟另外n（n≥2）个人做（1）中同样的游戏，那么，第三次传球后球回到甲手里的概率是___．（请直接写出结果）

Answer 1

（1）画树状图：


共有9种等可能的结果，其中符合要求的结果有3种，
∴P（第2次传球后球回到甲手里）=(3)/(9)=(1)/(3)．
（2）第三步传的结果是n³，传给甲的结果是n（n-1），
第三次传球后球回到甲手里的概率是(n(n-1))/(n3)=(n-1)/(n2)，
故答案为：(n-1)/(n2)．