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已知CA=CB,AD=BD,M,N,分别是CA,CB的中点,试问DM与ND相等吗?请说明理由
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已知CA=CB,AD=BD,M,N,分别是CA,CB的中点,试问DM与ND相等吗?请说明理由
▼优质解答
答案和解析
DM与ND相等.证明如下：
已知,CA=CB,AD=BD,可得：CD是AB的垂直平分线.
CD是等腰△ABC底边AB上的高,可得：CD平分∠ACB.
在△CDM和△CDN中,CM = CA/2 = CB/2 = CN ,∠DCM = ∠DCN ,CD是公共边,
所以,△CDM ≌ △CDN ,
可得：DM = DN .
已知,CA=CB,AD=BD,可得：CD是AB的垂直平分线.
CD是等腰△ABC底边AB上的高,可得：CD平分∠ACB.
在△CDM和△CDN中,CM = CA/2 = CB/2 = CN ,∠DCM = ∠DCN ,CD是公共边,
所以,△CDM ≌ △CDN ,
可得：DM = DN .
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