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为缓解夏季用电高峰的供电压力,某发电厂计划增加发电机组的数量,以便使电量达到供需平衡.现有A、B两种型号的发电机组可供选择.已知每台A型发电机组的价格是每台B型发电机组价格

题目详情
为缓解夏季用电高峰的供电压力,某发电厂计划增加发电机组的数量,以便使电量达到供需平衡.现有A、B两种型号的发电机组可供选择.已知每台A型发电机组的价格是每台B型发电机组价格的1.5倍,若买2台A型和3台B型发电机组,总共需要资金120万元.通过试运行可知,每台A型发电机组每月发电35万千瓦时,每台B型发电机组每月发电20万千瓦时,经过技术认证该厂决定购买A、B两种型号的发电机组共7台,要使购买资金不超过190万元,购买的7台发电机组每月发电量不少于200万千瓦时,问该发电机厂都有哪几种购买方案?
▼优质解答
答案和解析
设每台B型发电机组价格为x万元,则每台A型发电机组的价格是1.5x万元,由题意,得
2×1.5x+3x=120,
解得x=20,
即每台A型发电机组的价格是30万元,每台B型发电机组价格为20万元.
要使购买资金不超过190万元,购买的7台发电机组每月发电量不少于200万千瓦时,设该发电机厂可购买A型发电机组a台,B型发电机组(7-a)台.
由题意,得
30a+20(7−a)≤190
35a+20(7−a)≥200

解得4≤a≤5,
∵a为整数,
∴a=4或5.
故该发电机厂有两种购买方案:
①购买A型发电机组4台,B型发电机组3台;
②购买A型发电机组5台,B型发电机组2台.
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