某小型机械厂共有工人100名，工人年薪4万元/人．据悉该厂每年生产x台机器，除工人工资外，还需投入成本C（x）（万元），C（x）=13x2+10x(0＜x＜70)51+10000x−1450(70≤x≤150)，且每台机器

Question

某小型机械厂共有工人100名，工人年薪4万元/人．据悉该厂每年生产x台机器，除工人工资外，还需投入成本C（x）（万元），C（x）=

(1)/(3)x2+10x    (0＜x＜70)

51+(10000)/(x)−1450   (70≤x≤150)

，且每台机器售价为50万元．通过市场分析，该厂生产的机器能全部售完．
（Ⅰ）写出年利润L（x）（万元）关于年产量x的函数解析式；
（Ⅱ）求年产量为多少台时，该厂在生产中所获利润最大？

Answer 1

（Ⅰ）利用售价减成本，减工人工资，可得年利润L（x）=50x−13x2−10x−400    (0＜x＜70)50x−51−10000x+1450−400   (70≤x≤150)=−13x2+40x−400    (...