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某厂生产一种防紫外线遮阳伞,每把伞的成本为30元,出厂单价定为44元.该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100把时,每多订购1把,订购的全部伞的出厂单价就降低0.02元;根据
题目详情
某厂生产一种防紫外线遮阳伞,每把伞的成本为30元,出厂单价定为44元.该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100把时,每多订购1把,订购的全部伞的出厂单价就降低0.02元;根据市场调查,销售商一次订购量不会超过450把.
(1)设销售商一次订购量为x把,伞的实际出厂单价为y元.写出当一次订购量超过100把时,y与x的函数关系式.并写出此时x的取值范围;
(2)求当销售商一次订购多少把伞时,可使该厂获利3000元?
(1)设销售商一次订购量为x把,伞的实际出厂单价为y元.写出当一次订购量超过100把时,y与x的函数关系式.并写出此时x的取值范围;
(2)求当销售商一次订购多少把伞时,可使该厂获利3000元?
▼优质解答
答案和解析
(1)由题意,得
y=44-0.02(x-100),
y=-0.02x+46(100<x≤450)
(2)设一次订购x把时可使该厂获利3000元,由题意,得
当a≤100时,
(44-30)a=3000,
解得:x=
(不符合题意)
当100<x≤450时
(-0.02x+46-30)x=3000,
解得:x1=300,x2=500,
∵100<x≤450,
∴x=300.
答:当销售商一次订购300把伞时,可使该厂获利3000元.
y=44-0.02(x-100),
y=-0.02x+46(100<x≤450)
(2)设一次订购x把时可使该厂获利3000元,由题意,得
当a≤100时,
(44-30)a=3000,
解得:x=
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当100<x≤450时
(-0.02x+46-30)x=3000,
解得:x1=300,x2=500,
∵100<x≤450,
∴x=300.
答:当销售商一次订购300把伞时,可使该厂获利3000元.
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